２^n＋２ｎ胞体は切頂型なので，切頂点周囲に集まるｎ−１次元面は切頂面か原正多胞体のｎ−１次元面しかない．２次元と４次元では＋２するしかなかったが，６次元以上の偶数次元でもそうだろうか？

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［１］偶数次元

　　（０，・・，０，１，０，・・，０）

　　ｔｐ＝ｎ／２−１

　　切頂面：ｔｐ＋１（ただし，ｎ＝２のときは０）

　　ｎ−１次元面＝２^n-tp-1

　　それに２を加えると，ｔｐ＋３＋２^n-tp-1＝ｎ／２＋２＋２^n/2

　　ｎ＝２のときは例外であって，ｎ／２＋１＋２^n/2

［２］奇数次元

　　（０，・・，０，１，１，０，・・，０，０）

　　ｔｐ＝（ｎ−１）／２−１

　　切頂面：ｔｐ＋１

　　ｎ−１次元面＝２^n-tp-2

　　それに１を加えると，ｔｐ＋２＋２^n-tp-2＝（ｎ−１）／２＋１＋２^n-(n-1)/2-1

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　ｎ＝２→４　　（ＯＫ）

　ｎ＝３→４　　（ＯＫ）

　ｎ＝４→８　　（？）

　ｎ＝５→７　　（？）

　ｎ＝６→１４　　（？）

　ｎ＝７→１２　　（？）

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　しかし，切頂面と原正多胞体のｎ−１次元面の配置を調べてみると

［１］偶数次元

　ｎ＝２のとき，０と２

　ｎ＝４のとき，２と４

　ｎ＝６のとき，３と８

　ｎ＝８のとき，４と１６

　ｎ＝１０のとき，５と３２

　割り切れればバランスが取れているのであるが，ｎ＝２，６，１０，・・・のときはバランスが悪い．

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［２］奇数次元

　ｎ＝３のとき，１と２

　ｎ＝５のとき，２と４

　ｎ＝７のとき，３と８

　ｎ＝９のとき，４と１６

　ｎ＝１１のとき，５と３２

　ｎ＝３，７，１１，・・・のときはバランスが悪い．切頂面数が奇数のとき＋１，切頂面数が偶数のとき＋２とするのではどうだろうか？　すなわち，

　ｎ＝２→４　　（ＯＫ）

　ｎ＝３→４　　（ＯＫ）

　ｎ＝４→８　　（？）

　ｎ＝５→８　　（？）

　ｎ＝６→１２　　（？）

　ｎ＝７→１２　　（？）

　ｎ＝８→２２　　（？）

　ｎ＝９→２２　　（？）

　ｎ＝１０→３８　　（？）

　ｎ＝１１→３８　　（？）

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