［Ｑ］不等式

　　（ｐ＋１）^2（ｑ＋１）^2（ｒ＋１）^2（ｓ＋１）^2／ｐｑｒｓ≧２５６を証明せよ．

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［Ａ］この問題は

　　ニーダーマン「数字マニアック」化学同人

に掲載されていた問題：不等式

　　（ｐ^2＋ｐ＋１）（ｑ^2＋ｑ＋１）（ｒ^2＋ｒ＋１）（ｓ^2＋ｓ＋１）／ｐｑｒｓ≧８１を証明せよを改編したものである．

　この問題は

　　（ｐ＋１＋１／ｐ）（ｑ＋１＋１／ｑ）（ｒ＋１＋１／ｒ）（ｓ＋１＋１／ｓ）≧８１

と書き直せる．

　ここで，相加平均相乗平均不等式より，

　　ｐ＋１＋１／ｐ≧３

以下同様にして

　　（ｐ＋１＋１／ｐ）（ｑ＋１＋１／ｑ）（ｒ＋１＋１／ｒ）（ｓ＋１＋１／ｓ）≧８１

　当該の問題

　　（ｐ＋１）^2（ｑ＋１）^2（ｒ＋１）^2（ｓ＋１）^2／ｐｑｒｓ≧２５６も

　　（ｐ＋２＋１／ｐ）（ｑ＋２＋１／ｑ）（ｒ＋２＋１／ｒ）（ｓ＋２＋１／ｓ）≧２５６

　　ｐ＋２＋１／ｐ≧４

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