３次元では

　　ｂ2＝−ａ1／（３ａ2）

　　ｂ3＝ａ1／（３ａ3）

　４次元では

　　ｂ2＝−ａ1／ａ2

　　ｂ3＝ａ1／（２ａ3）

　　ｂ4＝−ａ1／（２ａ4）

となったが，５次元ではどうだろうか？

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Ｐ0（−ａ1，−ａ2，−ａ3，−ａ4，−ａ5）

Ｐ1（＋ａ1，−ａ2，−ａ3，−ａ4，−ａ5）

Ｐ2（　０，＋２ａ2，−ａ3，−ａ4，−ａ5）

Ｐ3（　０，　　０，＋３ａ3，−ａ4，−ａ5）

Ｐ4（　０，　　０，　０，＋４ａ4，−ａ5）

Ｐ5（　０，　　０，　０，　　０，＋５ａ5）

Ｐ4Ｐ5の中点は

　　（０，０，０，４ａ4／２，４ａ5／２）

ｘ1＋ｂ2ｘ2＋ｂ3ｘ3＋ｂ4ｘ4＋ｂ5ｘ5＝０がこの点を通るとしたら

　　ｂ4・ａ4＋ｂ5・ａ5＝０

　　ｂ5＝−ｂ4・ａ4／ａ5

Ｐ3Ｐ4の中点を通ることにすると，

　　（０，０，３ａ3／２，３ａ4／２，−ａ5）

　　３ａ3／２・ｂ3＋３ａ4／２・ｂ4−ａ5・ｂ5＝０

　　３ａ3・ｂ3＋３ａ4・ｂ4＋２ｂ4・ａ4＝０

　　ｂ4＝−ｂ3・３ａ3／５ａ4

　　ｂ5＝ｂ3・３ａ3／５ａ4・ａ4／ａ5＝ｂ3・３ａ3／５ａ5

Ｐ2Ｐ3の中点を通ることにすると，

　　（０，ａ2，ａ3，−ａ4，−ａ5）

　　ａ2・ｂ2＋ａ3・ｂ3−ａ4・ｂ4−ａ5・ｂ5＝０

　　ａ2・ｂ2＋ａ3・ｂ3＋ｂ3・３ａ3／５−ｂ3・３ａ3／５＝０

　　ｂ3＝−ｂ2・ａ2／ａ3

　　ｂ4＝ｂ2・ａ2／ａ3・３ａ3／５ａ4＝ｂ2・３ａ2／５ａ4

　　ｂ5＝ｂ3・３ａ3／５ａ5＝−ｂ2・３ａ2／５ａ5

Ｐ1Ｐ2の中点を通ることにすると，

　　（ａ1／２，ａ2／２，−ａ3，−ａ4，−ａ5）

　　ａ1／２＋ａ2／２・ｂ2−ａ3・ｂ3−ａ4・ｂ4−ａ5・ｂ5＝０

　　ａ1／２＋ａ2／２・ｂ2＋ｂ2・ａ2−ｂ2・３ａ2／５＋ｂ2・３ａ2／５＝０

　　ａ1＋３ａ2・ｂ2＝０

　　ｂ2＝−ａ1／３ａ2

　　ｂ3＝ａ1／３ａ3

　　ｂ4＝−ａ1／５ａ4

　　ｂ5＝ａ1／５ａ5

　いまひとつ規則性がわからない．

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