■正四面体の断面(その9)

 (その6)の解であるが,

[1]4点(1,1,0,0)(1,0,1,0)(0,1,0,1)(0,0,1,1)が載る超平面は,その中心が(1/2,1/2,1/2,1/2)であるから

  x+y+z+w=2

[2]4点(1,1,0,0)(0,0,1,1)(0,1,1,0)(1,1,0,0)が載る超平面は,その中心が(1/2,1/2,1/2,1/2)であるから

  x+y+z+w=2

[3]4点(1,0,1,0)(0,1,0,1)(0,1,1,0)(1,0,0,1)が載る超平面は,その中心が(1/2,1/2,1/2,1/2)であるから

  x+y+z+w=2

 したがって,6点すべてが

  x+y+z+w=2

に載る.4点(1,1,0,0)(1,0,1,0)(0,1,0,1)(0,0,1,1)だけが載り,(0,1,1,0)(1,0,0,1)が載らない4次元超平面はない.

 この方法でもうまいペトリー面は見つかりそうにない.

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