■置換多面体の空間充填性(その264)

 (その259)の再確認である.

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[3]{3,3,3,4}(1,1,1,1,1)=(3840,9600,8160,2640,242)

 頂点回りには

  切頂面{3,3,4}(1111)1個・・・頂点数384

  切稜面{3,4}(111)×{}(1)1個・・・頂点数96

  2次元面{4}(11)×{3}(11)1個・・・頂点数48

  3次元面{}(1)×{3,3}(111)1個・・・頂点数48

  4次元面{3,3,3}(1111)1個・・・頂点数120

  f4=(1/384+1/96+1/48+1/48+1/120)f0==242

 5点からなる図形で,頂点次数は5であるからその3次元面数は5である.これは4次元正単体であるから,辺数10,2次元面数10である.

  切頂面{3,3,4}(1111)は

{3,4}(111)

{4}(11)×{}(1)

{}(1)×{3}(11)

{3,3}(111)からなる.

  切稜面{3,4}(111)×{}(1)

{3,4}(111)

{4}(11)×{}(1)×{}(1)

{}(1)×{}(1)×{}(1)

{3}(11)×{}(1)

{3,3}(111)からなる.

  2次元面{4}(11)×{3}(11)は,・・・

  3次元面{}(1)×{3,3}(111)は・・・

  4次元面{3,3,3}(1111)は・・・

となってかなり面倒なことになる.

[4]{3,3,3,3,4}(1,1,1,1,1,1)=(46080,138240,151680,72960,14168,728)

はなおさらである.

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