■置換多面体の空間充填性(その254)

 H4の計算を続行する.

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[8]{3,3,5}(1001)

  {3,5}(001)1個は(5,5,5)

  {5}(01)×{}(1)3個は(5,4,4)

  {}(1)×{3}(10)3個は(3,4,4)

  {3,3}(100)1個は(3,3,3)

 8点からなる図形で,頂点次数は6であるからその面数は6である.これは立方体と思われ,その辺数は12である.

  x+y+z=12

  x/3+y/4+z/5=31/10→20x+15y+12z=186→x=3,y=6,z=3

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[9]{3,3,5}(1010)

  {3,5}(010)1個は(3,5,3,5)

  {5}(10)×{}(1)2個は(5,4,4)

  {}(0)×{3}(10)0個

  {3,3}(101)2個は(3,4,3,4)

 5点からなる図形で,頂点次数は6であるからその面数は6である.これは重三角錐と思われ,その辺数は9である.

  x+y+z=9

  x/3+y/4+z/5=24/10→20x+15y+12z=144→x=3,y=4,z=2

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[10]{3,3,5}(0101)

  {3,5}(101)2個が(3,4,5,4)

  {5}(01)×{}(0)0個

  {}(1)×{3}(01)2個は(3,4,4)

  {3,3}(010)1個は(3,3,3,3)

 5点からなる図形で,頂点次数は6であるからその面数は6である.これは重三角錐と思われ,その辺数は9である.

  x+y+z=9

  x/3+y/4+z/5=76/30→20x+15y+12z=152→x=4,y=4,z=1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[11]{3,3,5}(1101)

  {3,5}(101)1個は(3,4,5,4)

  {5}(01)×{}(1)1個は(5,4,4)

  {}(1)×{3}(11)2個は(6,4,4)

  {3,3}(110)1個は(3,6,6)

 5点からなる図形で,頂点次数は5であるからその面数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

  x+y+z+w=8

  x/3+y/4+z/5+w/6=112/60→20x+15y+12z+10w=112→x=2,y=2,z=1,w=3

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[12]{3,3,4}(1011)

  {3,5}(011)1個は(3,10,10)

  {5}(11)×{}(1)2個は(10,4,4,)

  {}(1)×{3}(10)1個は(3,4,4)

  {3,3}(101)1個は(3,4,4,4)

 5点からなる図形で,頂点次数は5であるからその面数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

  x+y+z+w=8

  x/3+y/4+z/5+w/6=112/60→20x+15y+12z+10w=112→x=2,y=2,z=1,w=3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[13]{3,3,5}(1110)

  {3,5}(110)1個は(5,6,6)

  {5}(10)×{}(1)1個は(5,4,4)

  {}(0)×{3}(11)0個

  {3,3}(111)2個は(4,6,6)

 4点からなる図形で,頂点次数は4であるからその面数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  x+y+z=6

  x/4+y/5+z/6=72/60→15x+12y+10z=72→x=2,y=1,z=3

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[14]{3,3,5}(0111)

  {3,5}(111)2個は(4,6,10)

  {5}(11)×{}(0)0個

  {}(1)×{3}(01)1個は(3,4,4)

  {3,3}(011)1個は(3,6,6)

 4点からなる図形で,頂点次数は4であるからその面数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  x+y+z+w=6

  x/3+y/4+z/6+w/10=76/60→20x+15y+10z+6w=76→x=1,y=2,z=2,w=1

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[15]{3,3,5}(1111)

  {3,5}(111)1個が(4,6,10)

  {5}(11)×{}(1)1個は(10,4,4,)

  {}(1)×{3}(11)1個は(6,4,4)

  {3,3}(111)1個が(4,6,6)

 4点からなる図形で,頂点次数は4であるからその面数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  x+y+z=6

  x/4+y/6+z/10=71/60→15x+10y+6z=71→x=3,y=2,z=1

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