■置換多面体の空間充填性(その252)

 正軸体系の続きである.

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[8]{3,3,4}(1001)

  {3,4}(001)1個は(4,4,4)

  {4}(01)×{}(1)3個は(4,4,4)

  {}(1)×{3}(10)3個は(3,4,4)

  {3,3}(100)1個は(3,3,3)

 8点からなる図形で,頂点次数は6であるからその面数は6である.これは立方体と思われ,その辺数は12である.

  x+y=12

  x/3+y/4=13/4→4x+3y=39→x=6,y=5

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[9]{3,3,4}(1010)

  {3,4}(010)1個は(3,4,3,4)

  {4}(10)×{}(1)2個は(4,4,4)

  {}(0)×{3}(10)0個

  {3,3}(101)2個は(3,4,3,4)

 5点からなる図形で,頂点次数は6であるからその面数は6である.これは重三角錐と思われ,その辺数は9である.

  x+y=9

  x/3+y/4=10/4→4x+3y=30→x=3,y=6

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[10]{3,3,4}(0101)

  {3,4}(101)2個は)3,8,8)

  {4}(01)×{}(0)0個

  {}(1)×{3}(01)2個は(3,4,4)

  {3,3}(010)1個は(3,3,3,3)

 5点からなる図形で,頂点次数は6であるからその面数は6である.これは重三角錐と思われ,その辺数は9である.

  x+y+z=9

  x/3+y/4+z/8=10/4→8x+6y+3z=60→x=6,y=1,z=2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[11]{3,3,4}(1101)

  {3,4}(101)1個は(3,4,4,4)

  {4}(01)×{}(1)1個は(4,4,4)

  {}(1)×{3}(11)2個は(6,4,4)

  {3,3}(110)1個は(3,6,6)

 5点からなる図形で,頂点次数は5であるからその面数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

  x+y+z=8

  x/3+y/4+z/6=23/12→4x+3y+2z=23→x=3,y=3,z=2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[12]{3,3,4}(1011)

  {3,4}(011)1個は(3,8,8)

  {4}(11)×{}(1)2個は(8,4,4)

  {}(1)×{3}(10)1個は(3,4,4)

  {3,3}(101)1個は(3,4,3,4)

 5点からなる図形で,頂点次数は5であるからその面数は5である.これは四角錐と思われ,その辺数は8である.

  x+y+z=8

  x/3+y/4+z/8=23/12→8x+6y+3z=46→x=2,y=4,z=2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

[13]{3,3,4}(1110)

  {3,4}(110)1個は(4,6,6)

  {4}(10)×{}(1)1個は(4,4,4)

  {}(0)×{3}(11)0個

  {3,3}(111)2個が(4,6,6)

 4点からなる図形で,頂点次数は4であるからその面数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  x+y=6

  x/4+y/6=5/4→3x+2y=15→x=3,y=3

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[14]{3,3,4}(0111)

  {3,4}(111)2個は(4,6,8)

  {4}(11)×{}(0)0個

  {}(1)×{3}(01)1個は(3,4,4)

  {3,3}(011)1個は(3,6,6)

 4点からなる図形で,頂点次数は4であるからその面数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  x+y+z+w=6

  x/3+y/4+z/6+w/8=31/24→8x+6y+4z+3w=31→x=1,y=2,z=2,w=1

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[15]{3,3,4}(1111)

  {3,4}(111)1個は(4,6,8)

  {4}(11)×{}(1)1個は(8,4,4)

  {}(1)×{3}(11)1個は(6,4,4)

  {3,3}(111)1個は(4,6,6)

 4点からなる図形で,頂点次数は4であるからその面数は4である.これは三角錐と思われ,その辺数は6である.

  x+y+z=6

  x/4+y/6+z/8=29/24→6x+4y+3z=29→x=2,y=3,z=1

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