■置換多面体の空間充填性(その243)

[1]頂点周囲に集まる面数公式(ローカルな面数公式)について考えているのであるが,グローバルな面数公式からは直接計算することができないことが確かめられている.

[2]グローバルな面数公式はn−1次元以下の情報が既知であることを前提としたものであるから,ローカルな面数公式もそうなるものと思われる.すなわち,ローカルな面数公式も

  fk=(x/a+y/b+z/c+・・・)f0

の形から得られるものと思われる.

[3]したがって,これまでの方針は間違ってはいないはずである.いまのところ,一番うまくいっているのは(その211)の正単体切頂切稜型のペトリー多面体の分配法則である.

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