【１】５次元の場合

［１］｛３，３，３，３｝の頂点の回りの集まる１次元，２次元，３次元，４次元面数はそれぞれ５，１０，１０，５である．これは

　　ｆ1＝５／２・ｆ0

　　ｆ2＝１０／３・ｆ0

　　ｆ3＝１０／４・ｆ0

　　ｆ4＝５／５・ｆ0

として求めることができる．

［２］｛３，３，３，４｝の頂点の回りの集まる１次元，２次元，３次元，４次元面数はそれぞれ８，２４，３２，１６である．これは

　　ｆ1＝８／２・ｆ0

　　ｆ2＝２４／３・ｆ0

　　ｆ3＝３２／４・ｆ0

　　ｆ4＝１６／５・ｆ0

として求めることができる．

［３］｛４，３，３，３｝の頂点の回りの集まる１次元，２次元，３次元，４次元面数はそれぞれ３，３である．これは

　　ｆ1＝５／２・ｆ0

　　ｆ2＝１０／４・ｆ0

　　ｆ1＝１０／８・ｆ0

　　ｆ2＝５／１６・ｆ0

として求めることができる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

【２】６次元の場合

［１］｛３，３，３，３，３｝の頂点の回りの集まる１次元，２次元，３次元，４次元，５次元面数はそれぞれ６，１５，２０，１５，６である．これは

　　ｆ1＝６／２・ｆ0

　　ｆ2＝１５／３・ｆ0

　　ｆ3＝２０／４・ｆ0

　　ｆ4＝１５／５・ｆ0

　　ｆ5＝６／６・ｆ0

として求めることができる．

［２］｛３，３，３，３，４｝の頂点の回りの集まる１次元，２次元，３次元，４次元面数はそれぞれ１０，４０，８０，８０，３２である．これは

　　ｆ1＝１０／２・ｆ0

　　ｆ2＝４０／３・ｆ0

　　ｆ3＝８０／４・ｆ0

　　ｆ4＝８０／５・ｆ0

　　ｆ5＝３２／６・ｆ0

として求めることができる．

［３］｛４，３，３，３，３｝の頂点の回りの集まる１次元，２次元，３次元，４次元，５次元面数はそれぞれ３，３である．これは

　　ｆ1＝６／２・ｆ0

　　ｆ2＝１５／４・ｆ0

　　ｆ3＝２０／８・ｆ0

　　ｆ4＝１５／１６・ｆ0

　　ｆ5＝６／３２・ｆ0

として求めることができる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［まとめ］正単体と立方体では１次元低い正単体の面数，正軸体では１次元低い正軸体の面数と等しくなった．

　散在型では正１２面体，正１２０細胞体では１次元低い対応物，正２４胞体１次元低い立方体と等しくなった．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝