■置換多面体の空間充填性(その204)

 (その203)を振り返ってみると

[2]{3,3,4}(0,1,0,0)→f2まではあっている.

[3]{3,3,3,4}(0,1,1,0,0)→f3は答えはあっているが裏付けが取れていない.

[4]{3,3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0)→f4は答えはあっているが裏付けが取れていない.

 これまでのことを,整理しておきたい.

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[1]グローバルな意味での頂点数は参照点QからP0までのパス数の数え上げ,ローカルな意味での切頂型における頂点回りのファセット数は参照点QからP0,Pn-1までのパス数として計算することができる.

[2]前者では正多面体の面数公式,後者では面数公式とその反転公式の組み合わせであった.

[3]もう一度,切頂型における頂点回りのn−2次元面数について考えてみたいのであるが,切頂面と元々のファセット面の形はわかっているのでそこにあるn−2次元面についてはその形を把握することができる.

[4]また,両者に共通するn−2次元面は差し引かなければならないと思われるのであるが,その形が把握できていない.

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