■置換多面体の空間充填性(その200)

 準正多面体では頂点回りは一様であるが,辺回りは一様ではない.そのため

  fn-1=f0Σ(x/a)

は成り立つが,

  fn-1=fkΣ(x/a)

は成り立たない.

 したがって,目標は

  fk=f0Σ(x/a)

ということになる.

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 これまでのところ,一番信頼性が高いのは,たとえば,{3,3,3,4}(0,1,1,0,0)の頂点回りには,4次元面

  {3,3,4}(1,1,0,0)2個

  {3,4}(1,0,0)×{}(0)

  {4}(0,0)×{3}(0,1)

  {}(0)×{3,3}(0,1,1)

  {3,3,3}(0,1,1,0)4個

が集まるということである.

 しかし,頂点回りに集まる3次元面以降に関してはまだ信頼がおけない.

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