■ペンタドロン・パズルの木工製作(その23)

 (その21)(その22)は位相幾何学的三角24面体の話であるが,これまで取り上げた位相幾何学的多面体を並べてみたい.写真は,すべて中川宏さん製作の木工多面体に墨入れしたものである.

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【1】位相幾何学的正12面体(ヒルベルト)

 立方体の正方形面を2分割するのであるが,その際,分割方向を直交3方向にとると,位相幾何学的には正12面体と等価になる.

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【2】位相幾何学的正20面体(コクセター)

 立方八面体の正方形面を2分割するのであるが,その際,分割方向を直交3方向にとると,位相幾何学的には正20面体と等価になる.

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【3】位相幾何学的菱形30面体

 菱形30面体の一部の辺を平面上に押しつぶすことにより切頂八面体に変形することができる.逆にいうと,切頂八面体の六角形面を菱形に3分割することによって,位相幾何学的には菱形30面体と等価になる.

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