（その２１）の問題は（その２０）の菱形１２面体に切頂八面体を内接させる問題と関係がありそうだ．すなわち，切頂八面体の正六角形面を挟む稜が菱形１２面体の菱形の対角線の長い方に接するように内接させると，その点は菱形１２面体の菱形を短い対角線で分けて，三角２４面体にしたときの三角形の重心に一致する．

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［１］菱形１２面体の計量

　菱形の頂点は

　　（０，０，２），（１，±１，１），（２，０，０）

にとることができる．

［２］切頂八面体の計量

　正方形の頂点は（±１，０，２），正六角形の頂点は（１，０，２），（２，０，１），（２，１，０），（１，２，０），（０，２，１），（０，１，２）

にとることができる．

［３］内接条件

　菱形１２面体大きくしていくと内接させることができる．そのとき，菱形の頂点を

　　（０，０，３），（３／２，±３／２，３／２），（３，０，０）

にとる．

［４］重心の位置

　当該三角形の重心は（１，０，２），（２，０，１）となり，［２］と一致する．

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