■置換多面体の空間充填性(その180)

 正24胞体の頂点次数は8,正600細胞体では12,正120胞体では4である.(その179)と同様にして求めてみたい.

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[1]正24胞体

  頂点数: 24

  稜数:  96

  三角形数:96

  2f1/f0=8

  3f2/f0=12

  3f2/f1=3

すなわち,各頂点からは8本の稜がでる.各頂点のまわりには12個の三角形,また,各稜のまわりには3個の三角形が集まっている.

[2]正600胞体

  頂点数: 120

  稜数:  720

  三角形数:1200

  2f1/f0=12

  3f2/f0=30

  3f2/f1=5

すなわち,各頂点からは12本の稜がでる.各頂点のまわりには30個の三角形,また,各稜のまわりには5個の三角形が集まっている.

[3]正120胞体

  頂点数: 600

  稜数:  1200

  三角形数:720

  2f1/f0=4

  5f2/f0=6

  5f2/f1=3

すなわち,各頂点からは4本の稜がでる.各頂点のまわりには6個の三角形,また,各稜のまわりには3個の三角形が集まっている.

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