■置換多面体の空間充填性(その133)

 正軸体版(1,0,・・・,0,1)のファセット数はどうなるのだろうか? n=6の続きである.

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[1]{3,3,3,3,4}(1,1,1,0,0,1)

  f5=(1/640+1/128+1/48+3/96+3/120+1/120)f0=12+60+160+240+192+64=728

  640は{3,3,3,4}(1,1,0,0,1)の頂点数

  128は{3,3,4}(1,0,0,1)×{}(1)の頂点数=64×2=128

  48は{3,4}(0,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=8×6=48

  96は{4}(0,1)×{3,3}(1,1,1)の頂点数=4×24=96

  120は{}(1)×{3,3,3}(1,1,1,0)の頂点数=2×60=120

  120は{}(0)×{3,3,3,3}(1,1,1,0,0)の頂点数=1×120=120

[2]{3,3,3,3,4}(1,1,0,1,0,1)

  f5=(1/960+1/192+2/144+1/48+2/120+1/180)f0=12+60+160+240+192+64=728

  960は{3,3,3,4}(1,0,1,0,1)の頂点数

  192は{3,3,4}(0,1,0,1)×{}(1)の頂点数=96×2=192

  144は{3,4}(1,0,1)×{3}(1,1)の頂点数=24×6=144

  48は{4}(0,1)×{3,3}(1,1,0)の頂点数=4×12=48

  120は{}(1)×{3,3,3}(1,1,0,1)の頂点数=2×60=120

  180は{}(0)×{3,3,3,3}(1,1,0,1,0)の頂点数=1×180=180

[3]{3,3,3,3,4}(1,1,0,0,1,1)

  f5=(1/640+1/128+3/144+3/96+1/40+1/120)f0=12+60+160+240+192+64=728

  640は{3,3,3,4}(1,0,0,1,1)の頂点数

  128は{3,3,4}(0,0,1,1)×{}(1)の頂点数=64×2=128

  144は{3,4}(0,1,1)×{3}(1,1)の頂点数=24×6=144

  96は{4}(1,1)×{3,3}(1,1,0)の頂点数=8×12=96

  40は{}(1)×{3,3,3}(1,1,0,0)の頂点数=2×20=40

  120は{}(0)×{3,3,3,3}(1,1,0,0,1)の頂点数=1×120=120

[4]{3,3,3,3,4}(1,0,1,1,0,1)

  f5=(1/960+2/384+1/72+1/48+2/120+1/180)f0=12+60+160+240+192+64=728

  960は{3,3,3,4}(0,1,1,0,1)の頂点数

  384は{3,3,4}(1,1,0,1)×{}(1)の頂点数=192×2=384

  72は{3,4}(1,0,1)×{3}(1,0)の頂点数=24×3=72

  48は{4}(0,1)×{3,3}(1,0,1)の頂点数=4×12=48

  120は{}(1)×{3,3,3}(1,0,1,1)の頂点数=2×60=120

  180は{}(0)×{3,3,3,3}(1,0,1,1,0)の頂点数=1×180=180

[5]{3,3,3,3,4}(1,0,1,0,1,1)

  f5=(1/960+2/384+1/72+2/96+1/60+1/180)f0=12+60+160+240+192+64=728

  960は{3,3,3,4}(0,1,0,1,1)の頂点数

  384は{3,3,4}(1,0,1,1)×{}(1)の頂点数=192×2=384

  72は{3,4}(0,1,1)×{3}(1,0)の頂点数=24×3=72

  96は{4}(1,1)×{3,3}(1,0,1)の頂点数=8×12=96

  60は{}(1)×{3,3,3}(1,0,1,0)の頂点数=2×30=60

  180は{}(0)×{3,3,3,3}(1,0,1,0,1)の頂点数=1×180=180

[6]{3,3,3,3,4}(1,0,0,1,1,1)

  f5=(1/640+3/384+3/144+1/32+1/40+1/120)f0=12+60+160+240+192+64=728

  640は{3,3,3,4}(0,0,1,1,1)の頂点数

  384は{3,3,4}(0,1,1,1)×{}(1)の頂点数=192×2=384

  144は{3,4}(1,1,1)×{3}(1,0)の頂点数=48×3=144

  32は{4}(1,1)×{3,3}(1,0,0)の頂点数=8×4=32

  40は{}(1)×{3,3,3}(1,0,0,1)の頂点数=2×20=40

  120は{}(0)×{3,3,3,3}(1,0,0,1,1)の頂点数=1×120=120

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