その（１１０）では，空間充填２^n＋２ｎ胞体において，切頂点に集まるｎ−１次元面数は

　　（ｔｐ＋１，１）＋２^n-1-fp

が空間充填２^n＋２ｎ胞体に限らず，一般の正軸体系切頂型準正多胞体でも成り立つことを確かめた．

［１］ｎ次元正単体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は，双対を考えて，ｎ−ｋ次元胞内のｎ−ｍ次元胞と同数，

　　（ｎ−ｋ，ｎ−ｍ）

です．なお，ｍ＜ｋのときは，ｋ次元正単体の含むｍ次元胞の数は

　　（ｋ＋１，ｍ＋１）

個になります．

［２］ｎ次元正軸体において，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は，２項係数を使って，

　　２^m-k（ｎ−１−ｋ，ｍ−ｋ）

です．

　ｎ正単体の切頂型では，ｋ次元胞に接する（それを含む）ｍ次元胞（ｍ＞ｋ）は（ｎ−ｋ，ｎ−ｍ）個になりますから，ｎ＝４，ｔｐ＝０，ｆｐ＝１として

　　｛３，３，３｝（１，０，０）：（ｔｐ＋１，１）

　　｛３，３，３｝（１，１，０）：（ｎ−ｆｐ，１）

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【１】ｎ＝３

｛３，３｝（０１０）；ｆ2＝（２／３＋２／３）ｆ0＝４＋４＝８

｛３，３｝（１１０）；ｆ2＝（１／３＋２／６）ｆ0＝４＋４＝８

｛３，３｝（０１１）；ｆ2＝（２／６＋１／３）ｆ0＝４＋４＝８

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【２】ｎ＝４

｛３，３，３｝（０１００）；ｆ3＝（２／４＋３／６）ｆ0＝５＋５＝１０

｛３，３，３｝（００１０）；ｆ3＝（３／６＋２／４）ｆ0＝５＋５＝１０

｛３，３，３｝（１１００）；ｆ3＝（１／４＋３／１２）ｆ0＝５＋５＝１０

｛３，３，３｝（０１１０）；ｆ3＝（２／２４＋２／１２）ｆ0＝８＋１６＝２４

｛３，３，３｝（００１１）；ｆ3＝（３／１２＋１／４）ｆ0＝５＋５＝１０

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【３】ｎ＝５

｛３，３，３，３｝（０１０００）；ｆ4＝（２／５＋４／１０）ｆ0＝６＋６＝１２

｛３，３，３，３｝（００１００）；ｆ4＝（３／１０＋３／１０）ｆ0＝６＋６＝１２

｛３，３，３，３｝（０００１０）；ｆ4＝（４／１０＋２／５）ｆ0＝６＋６＝１２

｛３，３，３，３｝（１１０００）；ｆ4＝（１／５＋４／２０）ｆ0＝６＋６＝１２

｛３，３，３，３｝（０１１００）；ｆ4＝（２／２０＋３／３０）ｆ0＝６＋６＝１２

｛３，３，３，３｝（００１１０）；ｆ4＝（３／３０＋２／２０）ｆ0＝６＋６＝１２

｛３，３，３，３｝（０００１１）；ｆ4＝（４／２０＋１／５）ｆ0＝６＋６＝１２

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【４】ｎ＝６

｛３，３，３，３，３｝（０１００００）；ｆ5＝（２／６＋５／１５）ｆ0＝７＋７＝１４

｛３，３，３，３，３｝（００１０００）；ｆ5＝（３／１５＋４／２０）ｆ0＝７＋７＝１４

｛３，３，３，３，３｝（０００１００）；ｆ5＝（４／２０＋３／１５）ｆ0＝７＋７＝１４

｛３，３，３，３，３｝（００００１０）；ｆ5＝（５／１５＋２／６）ｆ0＝７＋７＝１４

｛３，３，３，３，３｝（１１００００）；ｆ5＝（１／６＋５／３０）ｆ0＝７＋７＝１４

｛３，３，３，３，３｝（０１１０００）；ｆ5＝（２／３０＋４／６０）ｆ0＝７＝７＝１４

｛３，３，３，３，３｝（００１１００）；ｆ5＝（３／６０＋３／６０）ｆ0＝７＋７＝１４

｛３，３，３，３，３｝（０００１１０）；ｆ5＝（４／６０＋２／３０）ｆ0＝７＋７＝１４

｛３，３，３，３，３｝（００００１１）；ｆ5＝（５／３０＋１／６）ｆ0＝７＝７＝１４

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