■置換多面体の空間充填性(その107)

 これでフラッグが出そろったので,(その106)の続きを計算したい.

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{3,3,3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0,0)→f=(280,3360,8960,10640,6048,1428,142)

{3,3,3,3,4}(0,1,0,0,0,0)→f=(60,480,1120,1200,576,76)

{3,3,3,4}(1,0,0,0,0)→f=(10,40,80,80,32)

{3,3,4}(0,0,0,0)→f=(1,0,0,0)

{3,4}(0,0,0)→f=(1,0,0,0)

  g’=(16,−112,448,−1120,1792,1792,1024,256)

  f0=280・16−60・112+10・448−1・1120=1120

  f1=3360・16−480・112+40・448−0・1120=17920

  f2=8960・16−1120・112+80・448−0・1120=53760

  f3=10640・16−1200・112+80・448−0・1120=71680

  f4=6048・16−576・112+32・448−0・1120+1・1792=48384

  f5=1428・16−76・112+1・448−0・1120+1・1792=16576

  f6=142・16−1・112+0・448−0・1120+1・1024=3184

  f7=1・16−0・112+0・448−0・1120+1・256=272

{3333334}(00010000)より,

  n次元正軸体:gk=(n,k+1)2^(k+1)=(8,4)2^4

  f0=(8,4)2^4=1120→OK

  m=Σsjsj+1+sr・sr+1  (正軸体系で最後の要素が0の場合)

  m=4・4+4・4=32

  f1=m・f0/2=32・1120/2=17920→OK

  f6=16+256=272→OK

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 頂点に集まるn−4次元面数は

  (3/2)^3(tp+1,3)2^tp+1=27・4・16/8=216

  f4=(216/5)・f0=48384→OK

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