■置換多面体の空間充填性(その106)

 頂点に集まるn−4次元面数が

  (3/2)^3(tp+1,3)2^tp+1

となるかどうかについては,数値実験してみるしかなさそうである.

 フラッグは

{3333334}(00010000)

{333334}(0010000)

{33334}(010000)・・・

と続くが,まず,

{333334}(0010000)

から計算してみたい.

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  {3,3,3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0,0)

より,

{3,3,3,3,4}(0,1,0,0,0,0)→f=(60,480,1120,1200,576,76)

{3,3,3,4}(1,0,0,0,0)→f=(10,40,80,80,32)

{3,3,4}(0,0,0,0)→f=(1,0,0,0)

{3,4}(0,0,0)→f=(1,0,0,0)

  g’=(14,−84,280,560,672,448,128)

  f0=60・14−10・84+1・280=280

  f1=480・14−40・84+0・280=3360

  f2=1120・14−80・84+0・280=8960

  f3=1200・14−80・84+0・280+1・560=10640

  f4=576・14−32・84+0・280+1・672=6048

  f5=76・14−1・84+0・280+1・448=1428

  f6=1・14−0・84+0・280+1・128=142

  n次元正軸体:gk=(n,k+1)2^(k+1)=(7,3)2^3

  f0=(7,3)2^3=280→OK

  m=Σsjsj+1+sr・sr+1  (正軸体系で最後の要素が0の場合)

  m=3・4+3・4=24

  f1=m・f0/2=24・280/2=3360→OK

  f6=14+128=142→OK

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