■置換多面体の空間充填性(その82)

 (その77)のやり直しである.

 切頂点に集まるn−3次元面数は

  (tp+1,3)+2^n-3-fp(n−2−fp)

になるはずです.

[1]n=7,{3,3,3,3,3,4}(0011000)

 tp=2,fp=3

 k=3→{3,3,4}(1000)1個・・・頂点数8

     {3,3,3}(0011)4個・・・頂点数20

 f4=(1/8+4/20)・f0

 f0=2240→f4=280+448=728  (NG)

 後者を27/2倍すると

 f4=(1/8+54/20)

 f0=2240→f4=280+6048=6328  (OK)

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 切頂点に集まるn−4次元面数は

  (tp+1,4)+2^n-4-fp(n−3−fp)

になるはずです.

[1]n=7,{3,3,3,3,3,4}(0011000)

 tp=2,fp=3

 k=4→{3,3,4}(000)

     {3,3,3}(001)4個・・・頂点数5

 f3=(4/5)・f0

 f0=2240→f3=1792  (NG)

 後者を3^3・5/2^4倍すると

 f0=2240→f3=15120  (OK)

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