■置換多面体の空間充填性(その69)

  fk=f0Σ(ひとつの頂点に集まるk次元胞数/k次元胞の頂点数)

において,k=n−1の場合である.

===================================

[1]n=5のとき{3,3,3,4}(0,1,1,0,0)

 4次元面は

  切頂面{3,3,4}(1,1,0,0)2個・・・頂点数48

  n−1次元面{3,3,3}(0,1,1,0)4個・・・頂点数30

 f4=(2/48+4/30)・f0

 f0=240→f4=10+32=42→OK

[2]n=6のとき{3,3,3,3,4}(0,0,1,0,0,0)

 5次元面は

  切頂面{3,3,3,4}(0,1,0,0,0)3個・・・頂点数40

  n−1次元面{3,3,3,3}(0,0,1,0,0)8個・・・頂点数20

 f5=(3/40+8/20)・f0

 f0=160→f5=12+64=76→OK

===================================