（その８）を書き直しておきたい．

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　パラメータ表示された曲線（ｘ（θ），ｙ（θ））の曲率は

　　κ（θ）＝（ｘ’ｙ”−ｘ”ｙ’）／（ｘ'^2＋ｙ’^2）^3/2

曲率半径は１／｜κ（θ）｜で与えられる．

［１］円（ａｃｏｓθ，ａｓｉｎθ）の場合

　　ｘ’＝−ａｓｉｎθ，ｙ’＝ａｃｏｓθ

　　ｘ”＝−ａｃｏｓθ，ｙ”＝−ａｓｉｎθ

　　κ（θ）＝ａ^2／ａ^3＝１／ａ

［２］円のインボリュートの場合

　　ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ），ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ）

　　ｘ’＝ａ（θｃｏｓθ），ｙ’＝ａ（θｓｉｎθ），ｘ’^2＋ｙ’^2＝（ａθ）^2

　　ｘ”＝ａ（ｃｏｓθ−θｓｉｎθ），ｙ”＝ａ（ｓｉｎθ＋θｃｏｓθ）

　　κ（θ）＝（ａθ）^2／（ａθ）^3＝１／ａθ

［３］そのインボリュートの場合

　　ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ＋∫（０，θ）ｒ（α）ｃｏｓαｄα），

　　ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ＋∫（０，θ）ｒ（α）ｓｉｎαｄα）

　　ｘ’＝ａ（−ｓｉｎθ＋ｓｉｎθ＋θｃｏｓθ＋ｒ（θ）ｃｏｓθ），

　　ｙ’＝ａ（ｃｏｓθ−ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ＋ｒ（θ）ｓｉｎθ）

　　ｘ’＝ａ（θｃｏｓθ＋ｒ（θ）ｃｏｓθ），

　　ｙ’＝ａ（θｓｉｎθ＋ｒ（θ）ｓｉｎθ）

　　ｘ’^2＋ｙ’^2＝ａ^2（θ＋ｒ（θ））^2

　　ｘ”＝ａ（ｃｏｓθ−θｓｉｎθ＋ｒ’ｃｏｓθ−ｒｓｉｎθ），

　　ｙ”＝ａ（ｓｉｎθ＋θｃｏｓθ＋ｒ’ｓｉｎθ＋ｒｃｏｓθ）

　　κ（θ）＝（θ＋ｒ’）／ａ（θ＋ｒ）^2

　これにインボリュートの場合，ｒ＝θ／ａを代入すればよい．

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