（その７）を書き直しておきたい．

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　円（ａｃｏｓθ，ａｓｉｎθ）の接線方向は（ｓｉｎθ，−ｃｏｓθ）．弧長は円の曲率半径ａを積分したもの

　　∫（０，θ）ｒ（α）ｄα＝ａθ

　　∫（０，θ）ｒ（α）ｃｏｓαｄα＝ａθｓｉｎθ

　　∫（０，θ）ｒ（α）ｓｉｎαｄα＝−ａθｃｏｓθ

ですから，円のインボリュートは

　　ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ），ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ）

で与えられるというわけです．

　さらに，円のインボリュートのインボリュートの接線方向は

　　ｘ’＝ａ（−ｓｉｎθ＋ｓｉｎθ＋θｃｏｓθ），ｙ’＝ａ（ｃｏｓθ−ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ）

　　ｘ’＝ａ（θｃｏｓθ），ｙ’＝ａ（θｓｉｎθ），ｘ’^2＋ｙ’^2＝（ａθ）^2

より，（ｃｏｓθ，ｓｉｎθ）．

弧長は円のインボリュートの曲率半径を積分したもので

　　∫（０，θ）ｒ（α）ｄα

　　∫（０，θ）ｒ（α）ｃｏｓαｄα

　　∫（０，θ）ｒ（α）ｓｉｎαｄα

ですから，

　　ｘ＝ａ（ｃｏｓθ＋θｓｉｎθ＋∫（０，θ）ｒ（α）ｃｏｓαｄα），

ｙ＝ａ（ｓｉｎθ−θｃｏｓθ＋∫（０，θ）ｒ（α）ｓｉｎαｄα）

となる（はず）です．

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