【１】Ｗ字型タイル

　Ｌ字型タイルはトロミノであるが，ここではＷ字型タイル（Ｗペントミノ）

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による平面充填を考える．配列の仕方は一義的ではないが，周期的にも非周期的にも配列させることができる．

　２^n×２^n＋１＝４^n＋１＝（４＋１）（４^n-1−４^n-2＋・・・±１）であるから，２^n×２^n＋１は５で割り切れる．

［Ｑ］Ｗ字型タイルには，２^n×２^nのマス目に任意の１マスを付加したものに，Ｗ字型タイルを使ってカバーできるか？

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【２】ヘキサモンド

　正三角形を６個集めて作られる図形（ヘキサモンド）も全部で１２種類ある．この駒を集めて切頂二等辺三角形を作る仕方の総数は２０４個となるそうである．

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【３】ポリアモンド，ポリオミノ，ポリヘックス

　合同な正三角形，正方形，正六角形を何個か連結したものは，それぞれポリアモンド，ポリオミノ，ポリヘックスとよばれ，プラパズルとして市販されているものもある．

　トランプのダイヤモンド◇は正三角形を２つ合わせた菱形（△＋▽）であるが，ダイ（２）をヘキサ（６）で置き換えるとヘキサモンドという言葉ができる．ポリ（多）に置き換えるとポリアモンドという言葉ができる．

　２つの正方形を１辺でつないだものをドミノというところから，ゴロムはいくつかの正方形を１辺でつなき合わせて（孔のあかないように）できる図形をポリオミノと名づけた．

　ポリアモンド，ポリオミノ，ポリヘックスを総括する名前としてアニマルがある．たとえば，６個の三角細胞からできる動物は１２種類あり，そのうち５種類は非対称であるといった具合である．

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