【１】８次元（２ｘ）

　最終的に頂点（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）の周囲に集まることができる中心座標を探すことになる．

　中心から頂点までの距離はｄ＝２ｘであるから，このなかで（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）までの距離が２ｘであるのは，

（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ，−ｘ，−ｘ）

の１６である．

　ここでついに

　　ｋ^1/2＝２

となってしまった．１０次元以上では

　　ｋ^1/2＞２

となるから，これまでと様子ががらりと異なるものと思われる．

　さらに，（２ｘ，２ｘ，２ｘ，２ｘ，０，０，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）の周囲に集まることができる．→ｎ＝８のとき，この図形の頂点のまわりには１８個の図形が集まる．

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　（３ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０），（ｘ，３ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０），（ｘ，ｘ，３ｘ，ｘ，０，０，０，０），（ｘ，ｘ，ｘ，３ｘ，０，０，０，０），（−ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０），（ｘ，−ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）（ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ，０，０，０，０），（ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，０，０，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，０，０，０，０）からの距離が２ｘである．これらは３次元人の直観からすればＮＧであるが，８次元では接触可能になるのかもしれない．

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