［Ｑ］正四面体と正三角形４枚と正方形１枚からなる正四角錐の面を貼り合わせた立体にはいくつの面があるか？

　２つの角錐は併せて９面をもっている．２つの正三角形を貼り合わせると７面体になると考えるのは早計である．

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［Ａ］正三角形４枚と正方形１枚からなる正四角錐は正八面体を半分に切ったものである．正八面体と正四面体の二面閣は補角であり，２つの正三角形を貼り合わせると面の数はさらに２つ減り，５面体になるのである．

　さらに，正八面体の相対する面に正四面体を２個貼り合わせると，平行六面体が得られることになる．

　さらにその発展版「正八面体の基本単体と正四面体の基本単体の２元素で正四面体，正八面体，立方体，平行多面体を構成することができる．」

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