ｔａｎ５４°＝τ（τ^2＋１）^1/2／√５＝｛（５＋２√５）／５｝^1/2

を使って，デルタ１０面体の鋭角の二面角を求めてみよう．

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　１辺の長さを２とする正五角錐の高さは，ピタゴラスの定理より

　　Ｈ^2＝３−（５＋２√５）／５＝（１０−２√５）／５

　二面角をδとすると，

　　δ／２＝ａｒｃｔａｎ（Ｈ／｛（５＋２√５）／５｝^1/2）

　　δ／２＝ａｒｃｔａｎ（３−√５）

　　δ＝２ａｒｃｔａｎ（３−√５）＝７４．７５４８

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