（その１３）で述べたことは，逆からたどるほうがわかりやすく，外接球を使って一般化できるものと思われた．

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　２次元の並進ベクトルを，辺に関して対称な２ベクトル（ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ）とする．これらによって，中心は

　　（０，０）→（ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ）

　ここで，頂点（ｘ，０）からの距離がｘの中心座標を求めると

　　（ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ），（２ｘ，０）

の３つ．これらの距離はｘより大きいから，いずれも頂点（ｘ，０）の周囲に集まることができる．→ｎ＝２のときは正方形の頂点のまわりには４個の図形が集まる．

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　３次元の並進ベクトルは面に関して対称な４ベクトル（ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ，ｘ），（−ｘ，ｘ，ｘ），（−ｘ，−ｘ，ｘ）とする．これらによって，中心は

　　（０，０，０）→（ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ，ｘ），（−ｘ，ｘ，ｘ），（−ｘ，−ｘ，ｘ）

　ここで，頂点（ｘ，ｘ／２，０）からの距離がｘ√５／２の中心座標を求めると

　　（ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ），（２ｘ，ｘ，０）

の３つ．これらの距離はｘ√５／２より大きいから，いずれも頂点（ｘ，ｘ／２，０）の周囲に集まることができる．→ｎ＝３のときは切頂八面体の頂点のまわりには４個の図形が集まる．

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　４次元の並進ベクトルを，３次元面に関して対称な８ベクトル（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ），（ｘ，−ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，−ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，−ｘ，−ｘ，−ｘ）とする．これらによって，中心はそこに移る．

　最終的に頂点（ｘ，ｘ，０，０）の周囲に集まることができる中心座標を探すことになる．この図形（正２４胞体）はたまたま内接球をもつが，一般の準正多胞体面は外接球をもつことを利用してから，中心座標を求めることができる．

　中心から頂点までの距離はｘ√２であるから，このなかで（ｘ，ｘ，０，０）までの距離がｘ√２であるのは，

（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ）の４つである．

　さらに，（２ｘ，２ｘ，０，０）も（ｘ，ｘ，０，０）の周囲に集まることができる．→ｎ＝４のときは正２４胞体の頂点のまわりには６個の図形が集まる．

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　５次元の並進ベクトルを，４次元面に関して対称な１６ベクトルあって，それらによって，中心はそこに移る．

　最終的に頂点（ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０）の周囲に集まることができる中心座標を探すことになる．

　中心から頂点までの距離はｘ・３／２であるから，このなかで（ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０）までの距離がｘ・３／２であるのは，

（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，ｘ），（ｘ，ｘ，ｘ，−ｘ，−ｘ）の４つである．

　さらに（２ｘ，２ｘ，ｘ，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０）の周囲に集まることができる．→ｎ＝５のときはこの図形の頂点のまわりには６個の図形が集まる．

［注］（ｘ，ｘ，−ｘ，０，０）も（ｘ，ｘ，ｘ／２，０，０）からの距離がｘ・３／２である．並進ベクトルを使って到達可能と思われる．これも入れれば，ｎ＝５のときはこの図形の頂点のまわりには７個の図形が集まることになる．

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