■単純リー環を使った面数数え上げ(その169)

 ここでは,初期値を

  {}(0)=(1,0,0,・・・)

  {}(1)=(2,1,0,・・・)

だけとして,2次元多面体の面数を求めてみることにしたい.

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【1】正軸体系

{4}(10)→f^2=(4,4,1,0)

{}{0)→f^1=(1,0,0,・・・)

g=(4,4,1,0),fp=0

f0=4・1=4

f1=4・0+4・1=4

f2=4・0+4・0+1・1=1

{4}(0,1)→f^2=(4,4,1,0)

{}{1)→f^1=(2,1,0,・・・)

g=(4,4,1,0),fp=1→g’=(4,−4,1,0)

f0=4・2−4・1=4

f1=4・1−4・0=4

f2=4・0−4・0+1・1=1

{4}(1,1)→f^2=(8,8,1,0)

{}{1)→f^1=(2,1,0,・・・)

g=(4,4,1,0),fp=0

f0=4・2=8

f1=4・1+4・1=8

f2=4・0+4・0+1・1=1

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【2】正単体系

{3}(10)→f^2=(3,3,1,0)

{}{0)→f^1=(1,0,0,・・・)

g=(3,3,1,0),fp=1

f0=3・1=3

f1=3・0+3・1=3

f2=3・0+3・0+1・1=1,以下同様

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