地図とは曲面上の情報を平面上の情報として描いたものである．その際どうしても歪みができ，距離・面積・角度を同時に正しく表示することはできない．

　地図投影法はどの性質を保持するかによって，正距図法・正積図法・正角図法に分類される．正距図法は特定の１点から他の地点への距離が正しく表示されるもので，国連旗がその例である．しかしながら，すべての２点間の距離関係を正しく表示する「等長地図」は作ることができない．

　一方，海図として利用されてきた地図（メルカトール図法）は「等角地図」であるが，等角地図は単純な球面ではなくどんな複雑な曲面であっても常に作ることができる．じつは等角地図は「プラトー問題」（与えられた閉曲線を境界とする面積最小の曲面を求める問題）と深く関係している．

　正積図法としてはランベルト図法が有名である．

　　［参］西川青季「等長地図はなぜできない」日本評論社

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