５回回転対称図形に関しても

　　｛３，４｝（１００）：√２／３

　　｛３，４｝（０１０）：５√２／３

　　｛３，４｝（００１）：１

　　｛３，４｝（１１０）：８√２

　　｛３，４｝（１０１）：（１２＋１０√２）／３

　　｛３，４｝（０１１）：（２１＋１４√２）／３

　　｛３，４｝（１１１）：２２＋１４√２

のようなの初期値を与えておきたいが，サッカーボール：｛３，５｝（１１０）の例のように簡単な形では表せなさそうである．

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【１】正５角形と正１０角形

　１辺の長さ１の正５角形の面積は

　　１／２・ｔａｎ５４°×５／２＝｛（５＋２√５）／５｝^1/2・５／４

で与えられる．

　１辺の長さ１の正１０角形の面積は

　　１／２・ｔａｎ７２°×５／２＝｛（５＋２√５）｝^1/2・１０／４

で与えられる．

　これらに関してもτの簡単な関数の形で与えておきたいところではあるが・・・．

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【２】初期値

［１］２次元正単体系

　　｛３｝（１０）：√３／４

　　｛３｝（０１）：√３／４

　　｛３｝（１１）：３√３／２

［２］２次元正軸体系

　　｛４｝（１０）：１

　　｛４｝（０１）：１

　　｛４｝（１１）：２＋２√２

［３］２次元５回回転対称図形

　　｛５｝（１０）：｛（５＋２√５）／５｝^1/2・５／４

　　｛５｝（０１）：｛（５＋２√５）／５｝^1/2・５／４

　　｛５｝（１１）：｛（５＋２√５）｝^1/2・１０／４

　結局，初期値として活用するのは２次元までとし，３次元以上ではコンピュータ計算させるのがよいと思われる．

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