■単純リー環を使った面数数え上げ(その124)

 遺伝子情報は双方向から読みとり可能なので,正軸体系[A,X,B]では,頂点の位置に正軸体系[X,B]が入り,ファセットの位置に正単体系[X,A]が入る.

 たとえば,(3,3,4}(0100)では頂点の位置に(3,4}(100),ファセットの位置に{3,3}(010),(3,3,4}(0010)では頂点の位置に(3,4}(010),ファセットの位置に{3,3}(100)が入る.

 したがって,

  {3,4}(110)

→頂点の位置に{4}(10)・・・正方形

→ファセットの位置に{3}(11)・・・正六角形

  {3,3,4}(0100)

→頂点の位置に{3,4}(100)・・・正八面体

→ファセットの位置に{3,3}(010)・・・正八面体

  {3,3,3,4}(01100)

→頂点の位置に{3,3,4}(1100)・・・?

→ファセットの位置に{3,3,3}(0110)・・・?

  {3,3,3,3,4}(001000)

→頂点の位置に{3,3,3,4}(01000)・・・?

→ファセットの位置に{3,3,3}(00100)・・・?

  切頂面までの距離:x=2/n

  ファセットまでの距離:y=1/√n

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