Ｖ0＝１，Ｖ1＝１，Λ0＝１，Λ1＝１

とする．

　置換多面体の体積公式（角錐分解公式）は

　　Ｖn＝ΣＮjＨj／ｎ・Ｖn-j-1Ｖj

　　Ｎk^(n)＝n+1Ｃk+1

　　Ｈk＝ｈk／２｜ｘ1−ａ1｜＝ｈk／｜１−ｙ1｜

＝｛（ｋ＋１）（ｎ−ｋ）（ｎ＋１）／８｝^1/2

　その正軸体版の体積は

　　Λn＝ΣＮjＨj／ｎ・Λn-j-1Ｖj

　　Ｎk^(n)＝２^(k+1)nＣk+1

　　Ｈk＝（１＋ｎ√２−（ｋ＋２）／√２）・√（ｋ＋１）／２

＝（１＋ｎ√２−（ｋ＋２）√２／２）・√（ｋ＋１）／２

＝（１＋（ｎ−１−ｋ／２）√２）・√（ｋ＋１）／２

で与えられるが，これらはimplicitな形であって，置換多面体の場合は，explicitな形

　　Ｖn＝（ｎ＋１）^n-1/2／２^n/2

もあることを申し添えておきたい．

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