■単純リー環を使った面数数え上げ(その114)

 ここでは(011000)に対して計算してみることにする.

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【1】正軸体系

(11000)→f^5=(80,280,400,240,42)

(1000)→f^4=(8,24,32,16)

(000)→f^3=(1,0,0,・・・)

(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える

(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える

g=(12,60,160,240,192,64)

fp=1=1(切頂点),lp=1

f0=12・80 −60・8=480

f1=12・280−60・24=1920

f2=12・400−60・32+160・1=3040

f3=12・240−60・16+160・0+240・1=2160

f4=12・42 −60・1 +160・0+240・0+192・1=636

f5=12・1  −60・0+160・0+240・0+192・0+64・1=76

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【2】正単体系

(11000)→f^5=(30,75,80,45,12)

(1000)→f^4=(5,10,10,5)

(000)→f^3=(1,0,0,・・・)

(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える

(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える

g=(7,21,35,35,21,7)

fp=1=1(切頂点),lp=3

f0=7・30−21・5=105

f1=7・75−21・10=315

f2=7・80−21・10+35・1=385

f3=7・45−21・5 +35・0+35・1=245

f4=7・12−21・1 +35・0+35・0+21・1=84

f5=7・1 −21・0 +35・0+35・0+21・0+7・1=14

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[まとめ]切頂型も切頂切稜型を同じ形に書くことができる.

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