■単純リー環を使った面数数え上げ(その114)
ここでは(011000)に対して計算してみることにする.
===================================
【1】正軸体系
(11000)→f^5=(80,280,400,240,42)
(1000)→f^4=(8,24,32,16)
(000)→f^3=(1,0,0,・・・)
(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える
(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える
g=(12,60,160,240,192,64)
fp=1=1(切頂点),lp=1
f0=12・80 −60・8=480
f1=12・280−60・24=1920
f2=12・400−60・32+160・1=3040
f3=12・240−60・16+160・0+240・1=2160
f4=12・42 −60・1 +160・0+240・0+192・1=636
f5=12・1 −60・0+160・0+240・0+192・0+64・1=76
===================================
【2】正単体系
(11000)→f^5=(30,75,80,45,12)
(1000)→f^4=(5,10,10,5)
(000)→f^3=(1,0,0,・・・)
(00)→f^2=()→1,0,0,・・・と考える
(0)→f^1=()→1,0,0,・・・と考える
g=(7,21,35,35,21,7)
fp=1=1(切頂点),lp=3
f0=7・30−21・5=105
f1=7・75−21・10=315
f2=7・80−21・10+35・1=385
f3=7・45−21・5 +35・0+35・1=245
f4=7・12−21・1 +35・0+35・0+21・1=84
f5=7・1 −21・0 +35・0+35・0+21・0+7・1=14
===================================
[まとめ]切頂型も切頂切稜型を同じ形に書くことができる.
===================================