■単純リー環を使った面数数え上げ(その112)

 (その90)の(010110)に対して,アルゴリズムを適用してみたい.

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【1】正軸体系

(10110)→f^5=(960,2880,2960,1200,162)

(0110)→f^4=(96,192,120,24)

(110)→f^3=(24,36,14)

(10)→f^2=(4,4)

(0)→f^1=(1)

g=(12,60,160,240,192,64)

fp=1=1(切頂点),lp=4

f0=12・960−60・96=5760

f1=12・2880−60・192=23040

f2=12・2960−60・120+160・24=32160

f3=12・1200−60・24 +160・36+240・4=19680

f4=12・162−60・1   +160・14+240・4+192・1=5276

f5=12・1−60・0     +160・1 +240・1+192・0+60・1=412

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【2】正単体系

(10110)→f^5=(180,540,570,255,47)

(0110)→f^4=(30,60,40,10)

(110)→f^3=(12,18,8)

(10)→f^2=(3,3)

(0)→f^1=(1)

g=(7,21,35,35,21,7)

fp=1=1(切頂点),lp=4

f0=7・180−21・30=630

f1=7・540−21・60=2520

f2=7・570−21・40+35・12=3570

f3=7・255−21・10+35・18+35・3=2310

f4=7・47−21・1  +35・8 +35・3+21・1=714

f5=7・1−21・0   +35・1 +35・1+21・0+7・1=84

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[まとめ]第2のポインタを設けて,

  fk=fk+gk  (k=LP+1_n−1)

とするよりも,

  (1)→f^1=(2),1,0,0,・・・

切頂型,切頂切稜型を区別するほうがいいかもしれない.

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