■単純リー環を使った面数数え上げ(その111)

 (その110)の結果は,ポインタをふたつ設けた方がいいことを示している.最初のポインタ(FP)と最後のポインタ(LP)を設けると・・・

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[1]n−1次多面体までの面数公式は既知とする.

[2]切頂多面体であることを判定すると同時に,Pmが消失するm(=FP)を求める.

[3]旗多面体の面数をfk^(n-1),fk^(n-2),・・・,fk^(1)とする.

  fk^(n)=1,k>nのとき,fk^(n)=0

  (0)→fk^(1)=1,(1)→fk^(1)=2

[4]fk=Σ(j=0,fp)(−1)^jgjfk^(n-1ーj)  (k=0_n−1)

[5]fk=fk+Σ(s=fp+1-k)gsf(kーs)^(n-1ーs)  (k=FP+1_LP)

 切頂型ではLP=FP+1とすると,

  fk=fk+gfp+1f(0)^(n-1ーfp-1)=fk+gk

となって,切頂型か切頂切稜型かの区別がなくなる.

[6]fk=fk+gk  (k=LP+1_n−1)

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