（その２３）の計算に誤りがあった．正２０面体と正１２面体の数値が逆になっていた凡ミスであった．やり直し．

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　　　　　正１２面体（θ＝３π／１０）　　正２０面体（θ＝π／６）

Ｐ0Ｐ3　　　τ√３　　　　　　　　　　　　　（τ^2＋１）^1/2

Ｐ1Ｐ3　　　τ^2　　　　　　　　　　　　　　τ

Ｐ2Ｐ3　　　τ^2（τ^2＋１）^1/2／√５　　　τ^2／√３

　正１２面体の基本単体のなかに正２０面体の基本単体を入れ込む場合，

　　τ^2（τ^2＋１）^1/2／√５／（τ^2＋１）^1/2＝τ^2／√５

より，正２０面体にτ^2／√５の縮尺をかければよいから，

　　　　　正２０面体（θ＝π／６）

Ｐ0Ｐ3　　　τ^4／√１５

Ｐ1Ｐ3　　　τ^3／√５

Ｐ2Ｐ3　　　τ^2（τ^2＋１）^1/2／√５

となる．

　さらに，正８面体と正４面体の頂点が

Ｐ0Ｐ3　　　τ^4／√１５・（１＋√２／τ^2）

Ｐ0Ｐ3　　　τ^4／√１５・（１−√２／２τ^2）

にくる．

　θ＝３π／１０として，Ｐ0Ｐ3は

　　ｘ＝ｙ／ｔａｎθ＝２ｚｃｏｓθ／τ^2

であるから

　　ｘ＝１−τ^3／３√５

　　ｘ＝１−τ^3／３√５・（１＋√２／τ^2）

　　ｘ＝１−τ^3／３√５・（１−√２／２τ^2）

として，（ｘ，ｘｔａｎθ，ｘτ^2／２ｃｏｓθ）

　Ｐ1Ｐ3は

　　ｘ＝１，ｙ／ｔａｎθ＝２ｚｃｏｓθ／τ^2

であるから，

　　（１，（１−τ／√５）ｔａｎθ，（１−τ／√５）τ^2／２ｃｏｓθ）

で与えられる．

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　　Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０）

　　Ｐ2（１，ｔａｎθ，０）

　　Ｐ3（１，ｔａｎθ，τ^2／２ｃｏｓθ）

　　ｘ＝１−τ^3／３√５・（１＋√２／τ^2）

　　Ｐ4（ｘ，ｘｔａｎθ，ｘτ^2／２ｃｏｓθ）

　　ｘ＝１−τ^3／３√５

　　Ｐ5（ｘ，ｘｔａｎθ，ｘτ^2／２ｃｏｓθ）

　　ｘ＝１−τ^3／３√５・（１−√２／２τ^2）

　　Ｐ6（ｘ，ｘｔａｎθ，ｘτ^2／２ｃｏｓθ）

　　Ｐ7（１，（１−τ／√５）ｔａｎθ，（１−τ／√５）τ^2／２ｃｏｓθ）

となって，Ｐ7だけ修正すればよいことがわかる．

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