Ｐ0（０，０，０）

　　Ｐ1（１，０，０）

　　Ｐ3（１，√（１／３），√（２／３））

　　Ｑ3（１，√（１／３），−１／２・√（２／３））

を考える．

　辺の長さは

　　Ｐ0Ｐ1＝１，Ｐ0Ｐ3＝√２，Ｐ1Ｐ3＝１

　　Ｑ3Ｐ3＝３／２・√２／３＝√３／２，Ｑ3Ｐ0＝√３／２，Ｑ3Ｐ1＝√１／２

となって，テトラドロン（１，１，１，√２，√２，√３）にはならなかった．

　しかしながら，（１，√２，√２，√３，√３，２）にはなっている．これは１／２４立方体である．

　これで，

　　正四面体→Ａ，正八面体→Ａ＋Ｂ，立方体→２Ａ＋Ｂ

　　正２０面体→Ａ＋Ｃ，正１２面体→２Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ

となって，元素定理を満足させ，かつ，シンプルで美しいものができた．４面体３個，５面体１個からなる最小面数の元素たちである．

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