［Ｑ］正１２面体の基本単体のなかに正２０面体の基本単体を入れ込むことはできるが，正２０面体の基本単体を２個入れ込むことは可能だろうか？

［Ａ］

　　τ^2（τ^2＋１）^1/2／√５／（τ^2＋１）^1/2＝τ^2／√５

　　τ^2：τ・τ^2／√５＝１：τ／√５

　　τ√３：τ^2／√３・τ^2／√５＝１：τ^3／３√５

において，

　　τ^3／３√５＜１／２

であれば可能であるが，そうはならない→不可能である．

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［Ｑ］それでは，正八面体の基本単体を２個入れ込むことは可能だろうか？

［Ａ］

　　τ^2（τ^2＋１）^1/2／√５／（τ^2＋１）^1/2＝τ^2／√５

　　τ^2：τ・τ^2／√５＝１：τ／√５

　　τ√３：τ^2／√３・τ^2／√５＝１：τ^3／３√５

において，

　　τ^3／３√５・（１＋√２／τ^2）＜１

であれば可能であるが，そうなる→可能である．

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