■単純リー環を使った面数数え上げ(その94)

 5次元切頂切稜型では,整合しない場合が出てくるかもしれない.確認したい.

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 (3,3,3,4}(10100)では頂点の位置に(3,3,4}(0100),ファセットの位置に{3,3,3}(0101)が入る.辺の位置には{3,4}(100)柱が入る.

 (3,3,3,4}(10010)では頂点の位置に(3,3,4}(0010),ファセットの位置に{3,3,3}(1001)が入る.辺の位置には{3,4}(010)柱が入る.2次元面の位置には{4}(10)柱柱?が入る.3次元面は入るにものはない.2次元面の位置には{3}(01)柱柱?が入るとしたら不整合である.

 (3,3,3,4}(10001)では頂点の位置に(3,3,4}(0001),ファセットの位置に{3,3,3}(0001)が入る.辺の位置には{3,4}(001)柱が入る.2次元面の位置には{4}(01)柱柱?が入る.

 3次元面には{3,3}(001)柱が入る.2次元面の位置には{3}(01)柱柱?が入る.これは不整合である.

 このような場合はどうなっているのだろうか? 3次元切頂切稜型でも整合しない場合が出てくるかもしれない.確認したい.

 (3,4}(101)では頂点の位置に(4}(01),ファセットの位置に{3}(01)が入る.辺の位置には{}(1)柱が入る.これは正方形である.

 (3,4}(111)では頂点の位置に(4}(11),ファセットの位置に{3}(11)が入る.辺の位置には{}(1)柱が入る.これは正方形である.

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