■単純リー環を使った面数数え上げ(その92)

 面数公式が完成したところで,体積公式に移りたい.

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  [Y]=[X,0]または[Y]=[X,1]

  [Y]=[0,X]または[Y]=[1,X]

を考える.

 そして,[Y]=[0,X]ならばX同士は接することになるし,[Y]=[1,X]ならば離れることになることはワイソフ構成から理解することができる.

 遺伝子情報は双方向から読みとり可能なので,正軸体系[A,X,B]では,頂点の位置に正軸体系[X,B]が入り,ファセットの位置に正単体系[X,A]が入る.

 たとえば,(3,3,4}(0100)では頂点の位置に(3,4}(100),ファセットの位置に{3,3}(010),(3,3,4}(0010)では頂点の位置に(3,4}(010),ファセットの位置に{3,3}(100)が入る.

 切頂型ではこれでおしまいであるが,切頂切稜型でも,このようにすべてのn−1次元面の形を読みとることはできないだろうか?

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