Ｐkが消失したときはｋ次元面で重複を生じる．（その８２）をやり直してみたい．

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［１］（１０００）→ｆ＝（８，２４，３２，１６）

　恒等写像．Ｐ0が消失．

（０００）→ｆ＝（１），０，０，０

（００）→ｆ＝０，（１），０，０

（０）→ｆ＝０，０，０，（１）

ｆ0＝８・１＋２４・０＋３２・０＋１６・０＝８　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・０＋２４・１＋３２・０＋１６・０＝２４　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・０＋２４・０＋３２・１＋１６・０＝３２　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・０＋２４・０＋３２・０＋１６・１＝１６　　（ＯＫ）

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［２］（０１００）→ｆ＝（２４，９６，９６，２４）

　Ｐ1まで消失する．頂点に（１００）→ｆ＝（６，１２，８）ができる．

（１００）→ｆ＝（６，１２，８），１

（００）→ｆ＝（１），０，０，０

とすれば

ｆ0＝８・６−２４・１＝２４　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・１２−２４・０＝９６　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・８−２４・０＋３２・１＝９６　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１−２４・０＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

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［３］（００１０）→ｆ＝（３２，９６，８８，２４）

　Ｐ2まで消失する．頂点に（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）ができる．しかし，辺上で（１０）→ｆ＝（４，４）が重複する．面の中心で点が重複する．

（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）

（１０）→ｆ＝（４，４），１，０

（０）→ｆ＝（１），０，０，０

とすれば

ｆ0＝８・１２−２４・４＋３２・１＝３２　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・２４−２４・４＋３２・０＝９６　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・１４−２４・１＋３２・０＝８８　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１−２４・０＋３２・０＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［４］（０００１）→ｆ＝（１６，３２，２４，８）

　逆写像．Ｐ3まで消失する．

（００１）→ｆ＝（８，１２，６），１

（０１）→ｆ＝（４，４），１，０

（１）→ｆ＝（２），１，０，０

ｆ0＝８・８−２４・４＋３２・２−１６・１＝１６　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・１２−２４・４＋３２・１−１６・０＝３２　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・６−２４・１＋３２・０−１６・０＝２４　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１−２４・０＋３２・０−１６・０＝８　　（ＯＫ）

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

［５］（１１００）→ｆ＝（４８，１２０，９６，２４）

　Ｐ0まで消失する．頂点に（１００）→ｆ＝（６，１２，８）ができる．

（１００）→ｆ＝（６，１２，８），１

（００）→ｆ＝（１），０，０，０

ｆ0＝８・６＝４８　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・１２＋２４・１＝１２０　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・８＋３２・１＝９６　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

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［８］（０１１０）→ｆ＝（９６，１９２，１２０，２４）

　Ｐ1まで消失する．　頂点に（１１０）→ｆ＝（２４，３６，１４）ができる．しかし，辺上で（１０）→ｆ＝（４，４）が重複する．

（１１０）→ｆ＝（２４，３６，１４），１

（１０）→ｆ＝（４，４），１，０

ｆ0＝８・２４−２４・４＝９６　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・３６−２４・４＝１９２　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・１４−２４・１＋３２＝１２０　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１−２４・０＋１６＝２４　　（ＯＫ）

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［１０］（００１１）→ｆ＝（６４，１２８，８８，２４）

　Ｐ2まで消失する．頂点に（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４）ができる．辺で（１１）→ｆ＝（８，８），面で（１）→ｆ＝（１）が重なる．

（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４），１

（１１）→ｆ＝（８，８），１，０

（１）→ｆ＝（２），１，０，０

ｆ0＝８・２４−２４・８＋３２・（２）＝６４　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・３６−２４・８＋３２・１＝１２８　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・１４−２４・１＋３２・０＝８８　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１−２４・１＋３２・０＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

とすると正しい答えが得られるが，

（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４），１

（１１）→ｆ＝（８，８），１

（１）→ｆ＝（２），１

と解釈していることになる．

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　３次元の（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４）ではＰ1まで消失する．頂点に（１１）→ｆ＝（８，８），辺で（１）→ｆ＝（２）が重なる．

ｆ0＝６・８−１２・（２）＝２４　　（ＯＫ）

ｆ1＝６・８−１２・１＝３６　　（ＯＫ）

ｆ2＝６−１２・０＋８＝１４　　（ＯＫ）

　５次元の（０００１１）→ｆ＝（１６０，４００，４００，２００，４２）ではＰ3まで消失する．頂点に（００１１）→ｆ＝（６４，１２８，８８，２４），辺で（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４），面で（１１）→ｆ＝（８，８），３次元面で（１）→ｆ＝（２）が重なる．

ｆ0＝１０・６４−４０・２４＋８０・８−８０・（２）＝１６０　　（ＯＫ）

ｆ1＝１０・１２８−４０・３６＋８０・８−８０・１＝４００　　（ＯＫ）

ｆ2＝１０・８８−４０・１４＋８０・１−８０・０＝４００　　（ＯＫ）

ｆ3＝１０・２４−４０・１＋８０・０−８０・０＝２００　　（ＯＫ）

ｆ4＝１０・１−４０・０＋８０・０−８０・０＋３２＝４２　　（ＯＫ）

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