４次元正軸体系の切頂，切頂切稜多面体を含むすべての多面体に対して，意味論的に整理して，下位の多面体のｆベクトルの四則演算で，目的とする多面体のｆを求めることができることは確認できた．

　切頂多面体と切頂切稜多面体のアルゴリズムは相いれるかどうかわからない．相いれないとしてもそれぞれに対して機械的に適用できるアルゴリズムを構成したいところである．

　まず，切頂多面体から始めるが，

［１］下位の多面体のｆベクトルをすべて求める．

［２］原正多面体がどこまで切頂されるかによって，重複の存在を知ることができる．

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［１］（１０００）→ｆ＝（８，２４，３２，１６）

　恒等写像．

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［２］（０１００）→ｆ＝（２４，９６，９６，２４）

　頂点に（１００）→（６，１２，８）ができる．原正多面体は頂点と辺が消失する．正八面体同士は辺の中心において点で重複する．

ｆ0＝８・６−２４・１＝２４　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・１２−２４・０＝９６　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・８＋３２・１＝９６　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

（１００）→ｆ＝（６，１２，８）

（００）→ｆ＝（１）

としなければならない．

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［３］（００１０）→ｆ＝（３２，９６，８８，２４）

　頂点に（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）ができる．しかし，辺上で（１０）→ｆ＝（４，４）が重複する．面の中心で点が重複する．原正多面体は頂点と辺と面が消失する．

ｆ0＝８・１２−２４・４＝０　　（ＮＧ）

ｆ1＝８・２４−２４・４＝９６　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・１４−２４・１＝８８　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１−２４・０＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

ｆ0＝８・１２−２４・４＋３２・１＝３２　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・２４−２４・４＋３２・０＝９６　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・１４−２４・１＋３２・０＝８８　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１−２４・０＋３２・０＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

　面上で重複するものも考慮しなければならない．面上で重複するのは点であるから，点のみ，引きすぎた分を足し直すが，

（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）

（１０）→ｆ＝（４，４）

（０）→ｆ＝（１）

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［４］（０００１）→ｆ＝（１６，３２，２４，８）

　逆写像

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［５］（１１００）→ｆ＝（４８，１２０，９６，２４）

　頂点に（１００）→ｆ＝（６，１２，８）ができる．原正多面体は頂点が消失する．

ｆ0＝８・６＝４８　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・１２＋２４・１＝１２０　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・８＋３２・１＝９６　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

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［８］（０１１０）→ｆ＝（９６，１９２，１２０，２４）

　頂点に（１１０）→ｆ＝（２４，３６，１４）ができる．しかし，辺上で（１０）→ｆ＝（４，４）が重複する．原正多面体は頂点と辺が消失する．

ｆ0＝８・２４−２４・４＝９６　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・３６−２４・４＝１９２　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・１４−２４・１＋３２＝１２０　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１＋１６＝２４　　（ＯＫ）

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［１０］（００１１）→ｆ＝（６４，１２８，８８，２４）

　頂点に（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４）ができる．辺で（１１）→ｆ＝（８，８），面で（１）→ｆ＝（１）が重なる．原正多面体は頂点と辺と面が消失する．

ｆ0＝８・２４−２４・８＋３２・１＝３２　　（ＮＧ）

ｆ1＝８・３６−２４・８＋３２・１＝１２８　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・１４−２４・１＋３２・０＝８８　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

　面上で重複するものも考慮しなければならないが，［３］では，

（０１０）→ｆ＝（１２，２４，１４）

（１０）→ｆ＝（４，４）

（０）→ｆ＝（１）

　　３２・１→３２・０→３２・０

であったが，それとは係数が異なっている．

（０１１）→ｆ＝（２４，３６，１４）

（１１）→ｆ＝（８，８）

（１）→ｆ＝（１）

ｆ0＝８・２４−２４・８＋３２・２＝６４　　（ＯＫ）

ｆ1＝８・３６−２４・８＋３２・１＝１２８　　（ＯＫ）

ｆ2＝８・１４−２４・１＋３２・０＝８８　　（ＯＫ）

ｆ3＝８・１＋１６・１＝２４　　（ＯＫ）

とすると正しい答えが得られるが，今の段階では細かい部分が詰められていない．

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