■単純リー環を使った面数数え上げ(その74)

【1】正軸体系(001101)→f=(3840,13440,17600,11200,3708,508)

 頂点に(01101)ができているが,辺と面は消失していて,(1101)柱を重複して数え上げていることになる.

(01101)→f=(960,2880,2960,1240,202)

(1101)→f=(192,480,368,80)

(101)→f=(24,48,26)

(01)→f=(4,4)

(2)

f0=12・960−60・192+160・24=3840  (OK)

f1=12・2880−60・480+160・48=13440  (OK)

f2=12・2960−60・368+160・26=17600  (OK)

f3=12・1240−60・80+160・1+240・4=11200  (OK)

f4=12・202−60・1+160・0+240・4+192・(2)=3708  (OK)

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【2】正軸体系(001011)→f=(3840,17280,25280,16000,4668,508)

 頂点に(01011)ができているが,辺と面は消失していて,(1011)柱を重複して数え上げていることになる.

(01011)→f=(960,3360,3760,1560,202)

(1011)→f=(192,480,368,80)

(011)→f=(24,36,14)

(11)→f=(8,8)

(2)

f0=12・960−60・192+160・24=3840  (OK)

f1=12・3360−60・480+160・36=17280  (OK)

f2=12・3760−60・368+160・14=25280  (OK)

f3=12・1560−60・80+160・1+240・8=16000  (OK)

f4=12・202−60・1+160・0+240・8+192・(2)=4668  (OK)

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【3】正軸体系(000111)→f=(1920,5760,7280,4960,1788,268)

 頂点に(00111)ができているが,辺と面と3次元面は消失していて,(0111)柱を重複して数え上げていることになる.

(00111)→f=(640,1600,1520,680,122)

(0111)→f=(192,384,248,56)

(111)→f=(48,72,26)

(11)→f=(8,8)

(2)

f0=12・640−60・192+160・48−240・8=1920  (OK)

f1=12・1600−60・384+160・72−240・8=5760  (OK)

f2=12・1520−60・248+160・26−240・0=7280  (OK)

f3=12・680−60・56+160・1−240・0=4960  (OK)

f4=12・122−60・1+160・0−240・0+192・(2)=1788  (OK)

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【4】正軸体系(001111)→f=(7680,23040,27200,16000,4668,508)

 頂点に(01111)ができているが,辺と面は消失していて,(1111)柱を重複して数え上げていることになる.

(01111)→f=(1920,4800,4240,1560,202)

(1111)→f=(384,768,464,80)

(111)→f=(48,72,26)

(11)→f=(8,8)

(2)

f0=12・192−60・384+160・48=7680  (OK)

f1=12・4800−60・768+160・72=23040  (OK)

f2=12・4240−60・464+160・26=27200  (OK)

f3=12・1560−60・80+160・1+240・8=16000  (OK)

f4=12・202−60・1+160・0+240・8+192・(2)=4668  (OK)

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