■単純リー環を使った面数数え上げ(その71)

【1】正軸体系(11001)→f=(640,2240,2880,1520,242)

 頂点に(1001),辺に(001)柱?

(1001)→f=(64,192,208,80)

(001)→f=(8,12,6)

(01)→f=(4,4)

(2)

f0=10・64=640  (OK)

f1=10・192+40・8=2240  (OK)

f2=10・208+40・12+80・4=2880  (OK)

f3=10・80+40・6+80・4+80・(2)=1520  (OK)

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【2】正軸体系(10110)→f=(960,2880,2960,1200,163)

 頂点に(0110),辺に(110)柱?

(0110)→f=(96,192,120,24)

(110)→f=(24,36,14)

(10)→f=(4,4)

(1)

f0=10・96=960  (OK)

f1=10・192+40・24=2880  (OK)

f2=10・120+40・36+80・4=2960  (OK)

f3=10・24+40・14+80・4+80・(1)=1200  (OK)

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【3】正軸体系(10101)→f=(960,3840,4720,2080,242)

 頂点に(0101),辺に(101)柱?

(0101)→f=(96,288,248,56)

(101)→f=(24,48,26)

(01)→f=(4,4)

(2)

f0=10・96=960  (OK)

f1=10・288+40・24=3840  (OK)

f2=10・248+40・48+80・4=4720  (OK)

f3=10・56+40・26+80・4+80・(2)=2080  (OK)

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【4】正軸体系(10011)→f=(640,2240,2960,1600,242)

 頂点に(0011),辺に(011)柱?

(0011)→f=(64,128,88,24)

(011)→f=(24,36,14)

(11)→f=(8,8)

(2)

f0=10・64=640  (OK)

f1=10・128+40・24=2240  (OK)

f2=10・88+40・36+80・8=2960  (OK)

f3=10・24+40・14+80・8+80・(2)=1600  (OK)

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【5】正軸体系(01110)→f=(960,2400,2160,840,122)

 頂点に(1110)ができているが,辺は消失していて,(110)柱を重複して数え上げていることになる.

(1110)→f=(192,384,240,48)

(110)→f=(24,36,14)

(10)→f=(4,4)

(1)

f0=10・192−40・24=960  (OK)

f1=10・384−40・36=2400  (OK)

f2=10・240−40・14+80・4=2160  (OK)

f3=10・48−40・1+80・4+80・(1)=840  (OK)

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【6】正軸体系(01101)→f=(960,2880,2960,1240,202)

 頂点に(1101)ができているが,辺は消失していて,(101)柱を重複して数え上げていることになる.

(1101)→f=(192,480,368,80)

(101)→f=(24,48,26)

(01)→f=(4,4)

(2)

f0=10・192−40・24=960  (OK)

f1=10・480−40・48=2880  (OK)

f2=10・368−40・26+80・4=2960  (OK)

f3=10・80−40・1+80・4+80・(2)=1240  (OK)

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