■単純リー環を使った面数数え上げ(その64)

 (その59)はf2だけがNGである.答えから逆にたどってみる.修正できるだろうか?

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【1】正単体系(1101)→f=(60,150,120,30)

 5個の頂点に正単体系(101)ができる.それを切稜する.

(101)→f=(12,24,14)

(01)→f=(3,3)

f0=5・12=60  (OK)

f1=5・24+10・3=150  (OK)

f2=5・14+10・3+10・1=110  (NG)

f3=5+10+10+5=30はワイソフ算術で計算 (OK)

 f2の原正多面体のg2=10を加えればよい.

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【2】正軸体系(1101)→f=(192,480,368,80)

 8個の頂点に正軸体系(101)ができる.それを切稜する.

(101)→f=(24,48,26)

(10)→f=(4,4)

f0=8・24=192  (OK)

f1=8・48+24・4=480  (OK)

f2=8・26+24・4+32・1=336  (NG)

f3=8+24+32+16=80はワイソフ算術で計算 (OK)

 f2の原正多面体のg2=32を加えればよい.

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