■単純リー環を使った面数数え上げ(その45)

 これまで,ワイソフ超えを果たしたのは,

[1][11・・・11]正単体版,正軸体版

[2][10・・・01]正単体版,正軸体版

[3][010・・・0]正単体版,正軸体版

[4][110・・・0]正単体版,正軸体版

[5][0・・・010]正単体版,正軸体版

[6][0・・・011]正単体版,正軸体版

 [1]−[2]は全切頂切稜型,[3]−[6]は切頂型である.正多胞体も切頂型に含めると,全切頂切稜型では2種類,切頂型では6種類のfkの一般式が求められたことになる.

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[1]非自己双対準正多胞体は,2^n−1種類あるが,

  切頂型:2n−1種類

  全切頂切稜型:2^n-1種類

  その他:2^n−1−(2n−1)−2^n-1種類

[2]自己双対準正多胞体は,2^n-1+2^[(n-1)/2]−1種類あるが,

  切頂型:n種類

  全切頂切稜型:2^n-2+2^[(n-2)/2]種類

  その他:2^n-1+2^[(n-1)/2]−1−n−2^n-2−2^[(n-2)/2]種類

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