【１】Ｃnのボロノイ細胞の要素数

　　ｆk^(n)＝２^k+1（ｎ，ｋ＋１）＋２^k+2（ｎ−ｋ−１）（ｎ，ｋ＋１）

＝２^k+1（２ｎ−２ｋ−１）（ｎ，ｋ＋１）

　　ｆk^(n-1)＝２^k+1（２ｎ−２ｋ−３）（ｎ−１，ｋ＋１）

　　ｆk-1^(n-1)＝２^k（２ｎ−２ｋ−１）（ｎ−１，ｋ）

　　（ｎ−１，ｋ＋１）＋（ｎ−１，ｋ）＝（ｎ，ｋ＋１）

　　ｆk^(n)＝２^k+1（２ｎ−２ｋ−１）（ｎ，ｋ＋１）

＝２^k+1（２ｎ−２ｋ−１）｛（ｎ−１，ｋ＋１）＋（ｎ−１，ｋ）｝

＝２^k+1（２ｎ−２ｋ−１）（ｎ−１，ｋ＋１）＋２^k+1（２ｎ−２ｋ−１）（ｎ−１，ｋ）

　　２^k+1（２ｎ−２ｋ−１）＝２^k+1（２ｎ−２ｋ−３）＋２^k+2

　　ｆk^(n)＝２^k+1（２ｎ−２ｋ−３）（ｎ−１，ｋ＋１）＋２^k+2（ｎ−１，ｋ＋１）＋２^k+1（２ｎ−２ｋ−１）（ｎ−１，ｋ）

＝ｆk^(n-1)＋２^k+2（ｎ−１，ｋ＋１）＋２ｆk-1^(n-1)

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　３次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2）＝（１２，２４，１４）→存在（０１０）

　４次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3）＝（２４，９６，９６，２４）→存在（０１００）

　５次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4）＝（４０，２４０，４００，２４０，４２）→存在（０１０００）

　６次元：（ｆ0，ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4，ｆ5）＝（６０，４８０，１１２０，１２００，５７６，７６）→存在（０１００００）

２≦ｋ≦ｎ−２

ｎ＝４，ｋ＝２：　９６≠１４＋１６＋２・２４

ｎ＝５，ｋ＝２：　４００≠９６＋１６・４＋２・９６

ｎ＝５，ｋ＝３：　２４０≠２４＋３２＋２・９６

　まったく，ＮＧである．

ｎ＝６，ｋ＝２：　１１２０≠４００＋１６・１０＋２・２４０

ｎ＝６，ｋ＝３：　１２００＝２４０＋３２・５＋２・４００

ｎ＝６，ｋ＝４：　５７６≠４２＋６４＋２・２４０

　等号が成り立つ範囲はかなり狭いようである．

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