正単体の面数公式は

　　Ｎk＝（ｎ＋１，ｋ＋１）

　正軸体の面数公式は

　　Ｎk＝２^k+1（ｎ，ｋ＋１）

で表される．（その１９）をこれらを使って表すことはできるだろうか？

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【１】Ａnのボロノイ細胞の要素数

　　ｆk＝２（２^k+1−１）（ｎ＋１，ｋ＋２）

　　（ｎ＋１，ｋ＋２）＝（ｎ＋１，ｋ＋１）・（ｎ−ｋ）／（ｋ＋２）

　　ｆk＝２（２^k+1−１）Ｎk・（ｎ−ｋ）／（ｋ＋２）

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【２】Ｃnのボロノイ細胞の要素数

　　ｆk＝２^k+1（ｎ，ｋ＋１）＋２^k+2（ｎ−ｋ−１）（ｎ，ｋ＋１）

＝Ｎk＋２（ｎ−ｋ−１）Ｎk＝（２ｎ−２ｋ−１）Ｎk

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【３】まとめ

　どちらもＮkで表すことは可能であるが，とくにＡnは余り実用的ではないことがわかる．

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