（その７）について検討していたら，ツリーではなく，正方格子にｋ立方格子がスモールワールドのようにぶら下がっている構造になった．６次元の場合でいうと・・・

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【１】正方格子

１０００００

　　｜

１１００００

　　｜

０１００００−１０１０００

　　｜　　　　　　｜

０１１０００−１００１００

　　｜　　　　　　｜

００１０００−０１０１００−１０００１０

　　｜　　　　　　｜　　　　　　｜

００１１００−０１００１０−１００００１

　　｜　　　　　　｜　　　　　　｜

０００１００−００１０１０−０１０００１

　　｜　　　　　　｜

０００１１０−００１００１

　　｜　　　　　　｜

００００１０−０００１０１

　　｜

００００１１

　　｜

０００００１

　−，｜は単位距離と定義する．０１０→１０１，０１１０→１００１のように１で挟む場合は単位距離である．距離＝マンハッタン距離

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【２】ｋ立方格子

　たとえば，

　　１０１０００には１次元立方格子が付着する．

　　　　１０１０００−１１１０００

　　１００１００には２次元立方格子が付着する．

　　　　１００１００−１０１１００

　　　　　　｜ ｜

　　　　１１０１００−１１１１００

　　１０００１０には３次元立方格子が付着する．

　　　　１０００１０，１００１１０，１０１０１０，１０１１１０，１１００１０，１１０１１０，１１１０１０，１１１１１０

　　１００００１には４次元立方格子が付着する．

　　　　１００００１，１０００１１，１００１０１，１００１１１，

　　　　１０１００１，１０１０１１，１０１１０１，１０１１１１，

　　　　１１０００１，１１００１１，１１０１０１，１１０１１１，

　　　　１１１０１１，１１１０１１，１１１１０１，１１１１１１

　そして，付着点からの距離はハミング距離（？）とする．すなわち，もととなる点と排他的論理和をとる．

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【補】ある級数

　（その５）にでてきた級数について補足しておきたい．

　ｋ＝１〜ｎとして，

　　Σｋ２^k＝１・２＋２・２^2＋３・２^3＋・・・＋ｎ・２^n

　２Σｋ２^k＝　　　　１・２^2＋２・２^3＋３・２^4＋・・・＋ｎ・２^n+1

辺々を引くと

　　Σｋ２^k＝−２−２^2−２^3−・・・−２^n＋ｎ・２^n+1

＝−Σ２^k＋ｎ・２^n+1

＝−（２^n+1−２）＋ｎ・２^n+1

＝（ｎ−１）２^n+1＋２

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