［４］２つの多面体，たとえば（０１０１１０）と（１０１００１）の距離をどう定義するか，自然な距離構造を導入することはできるか？

について考えてみたい．

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　自己双対でない多面体について考えてみるが，ｎ次元では

［１］切頂型：２ｎ−１種類（正多面体も含む）

［２］切頂切稜型：２^n−１種類（正多面体も含む）から切頂型を除く

［１］切頂型：２ｎ−３種類（正多面体を除く）

［２］切頂切稜型：２^n−３種類（正多面体を除く）から切頂型を除く＝２^n−２ｎ

　距離を定義できるからには木構造でなければならないし，自己双対の場合を考えると左右対称になるはずである．

　ファセット数の等しい２つの多面体は近距離にあると考えるのは自然な成り行きであろう．したがって，３次元多面体では

［１］無切頂型：１００＞００１

［２］切頂型では，

　　１１０＞０１０＞０１１

［３］これに，切頂切稜型：１０１，１１１の２種類が加わることになる．距離関係がわからないので，？で記すが，

　　１０１？１１１

　双対な多面体を考慮すると左右対称になるはずなので，

　　１００＞１１０＞０１０＞０１１＞００１

　　　　　　　　　　　Ｖ

　　　　　　　　　　１０１

　　　　　　　　　　　Ｖ

　　　　　　　　　　１１１

が妥当なところであるが，感覚的にも大体あっていると思う．

　秀逸なアイデアだとは思わないが，そこそこであろう．シャルコフスキーの定理のように，すべてのワイソフコードを自然な順序に並べることができるだろうか？

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